Question

3．质量为M的船停在静止的水面上，船长为L，一质量为m的人，由船头走到船尾，若不计水的阻力，则整个过程人和船相对于水面移动的距离是$\frac{mL}{M+m}$．

Answer 1

分析 人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出船移动的位移大小．

解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，有：
mv-MV=0．
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为l-x．
则有：m$\frac{L-x}{t}$=M$\frac{x}{t}$，解得：x=$\frac{mL}{M+m}$．
故答案为：$\frac{mL}{M+m}$．

点评 解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．