Question

19．如图所示，一带电微粒质量m=2.0×10^-11kg、电荷量q=1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=60°，已知偏转电场金属板长L=2$\sqrt{3}$cm，重力忽略不计，求：
（1）带电微粒经U₁=100V的电场加速后的速率；
（2）两金属板间偏转电场的电场强度E的大小．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出带电粒子经U₁=100V的电场加速后的速率；
（2）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，将该运动分解，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，抓住等时性，结合运动学公式和牛顿第二定理求出偏转电场的电场强度．

解答 解：（1）设带电微粒经加速电场加速后的速率为v₁．
根据动能定理：$q{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
解得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1{0}^{-5}×100}{2×1{0}^{-11}}}m/s=1{0}^{4}m/s$．
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．
水平方向：L=v₁t，
竖直方向：a=$\frac{qE}{m}$，
v₂=at，
又$tanθ=\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$，
代入数据解得：E=10⁴V/m．
答：（1）带电微粒经U₁=100V的电场加速后的速率为10⁴m/s；
（2）两金属板间偏转电场的电场强度E的大小为10⁴V/m．

点评 本题考查了带电粒子的加速和偏转，关键掌握处理类平抛运动的方法，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，难度不大．