Question

1．如图所示，绝缘摆线长为L，金属球带正电悬于O点，当它摆过竖直线OC时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场方向垂直于单摆的摆动平面，但摆角小于5^°时，摆球沿着ABC来回摆动，下列说法正确的是（　　）

• A． A点和B点在同一水平面上
• B． 在A点和B点线上的拉力大小不等
• C． 单摆的振动周期为T=2π$\sqrt{\frac{c}{g}}$
• D． 单摆向右或向左运动经过D点时，线上拉力大小相等

Answer 1

分析 带电小球在进入磁场的运动过程中穿过小球的切面的磁通量发生变化，小球内产生涡流．单摆的周期与没有磁场时相同．经过A、B两点时，根据向心力为零，分析拉力大小关系．单摆向左或向右运动经过D点时，速率相等，向心力相同，根据洛伦兹力的关系，分析线的拉力大小是否相等

解答 解：A、带电小球在进入磁场的运动过程中，所受的洛伦兹力不做功，整个过程中小球的机械能守恒，所以A点和B点处于同一水平．故A正确．
B、球在A、B点时速度均为零，向心力均为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以拉力大小相等．故B错误．
C、由于洛伦兹力与绳子拉力在一条直线上，不影响等效的重力加速度，则周期不改变，即有T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$故C正确
D、根据小球的机械能守恒可知，小球向左和向右经过C点时速率相等，则向心力相同，但由于洛伦兹力方向相反，所以单摆向左或向右运动经过C点时线的拉力大小不等．故D错误．
故选：AC

点评 本题中小球在复合场运动，洛伦兹力不做功，其机械能仍然守恒，洛伦兹力不改变小球运动的快慢．但要注意洛伦兹力方向与速度有关，速度反向，洛伦兹力方向也相反．