Question

6．如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体放于水平面上，质量为m的物块放在斜面上，它们之间的摩擦力都忽略不计．要使物块相对斜面静止不动，斜面体向左运动所受到的水平推力为（M+m）gtanθ，此时斜面受到的压力是$\frac{mg}{cosθ}$．

Answer 1

分析 先以物体受力分析，由牛顿第二定律求得加速度，由几何关系可求得斜面对物体的支持力；再对整体分析即可求得推力F．

解答 解：物块受两个力：重力mg、支持力F_N的作用而相对斜面静止，故物体一定具有水平方向上的加速度，即两力合力水平向左，如图所示，由图可得：ma=mgtanθ，
a=gtanθ　　　　　　
根据几何关系可知：F_N=$\frac{mg}{cosθ}$
由牛顿第三定律可知，斜面体受到的压力为$\frac{mg}{cosθ}$
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：F=（M+m）a
解得：F═（M+m）gtanθ）　　
故答案为：（M+m）gtanθ，$\frac{mg}{cosθ}$

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意正确选择研究对象，做好受力分析，明确整体法与隔离法的正确应用是解题的关键．