题目内容
6.如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面体放于水平面上,质量为m的物块放在斜面上,它们之间的摩擦力都忽略不计.要使物块相对斜面静止不动,斜面体向左运动所受到的水平推力为(M+m)gtanθ,此时斜面受到的压力是$\frac{mg}{cosθ}$.分析 先以物体受力分析,由牛顿第二定律求得加速度,由几何关系可求得斜面对物体的支持力;再对整体分析即可求得推力F.
解答 解:物块受两个力:重力mg、支持力FN的作用而相对斜面静止,故物体一定具有水平方向上的加速度,即两力合力水平向左,如图所示,由图可得:ma=mgtanθ,
a=gtanθ
根据几何关系可知:FN=$\frac{mg}{cosθ}$
由牛顿第三定律可知,斜面体受到的压力为$\frac{mg}{cosθ}$
再选整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:F=(M+m)a
解得:F═(M+m)gtanθ)
故答案为:(M+m)gtanθ,$\frac{mg}{cosθ}$
点评 本题考查牛顿第二定律的应用,要注意正确选择研究对象,做好受力分析,明确整体法与隔离法的正确应用是解题的关键.
练习册系列答案
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A. | 运动员的加速度大小为gtanθ | |
B. | 球拍对球的作用力大小为mg | |
C. | 球拍对球的作用力大小为mgcosθ | |
D. | 运动员对球拍的作用力大小为$\frac{(M+m)g}{cosθ}$ |