Question

6．质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v-t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.05
• B． 10s末恒力F的瞬时功率为6W
• C． 10s末物体在计时起点右侧2m处
• D． 10s内物体克服摩擦力做功34J

Answer 1

分析 由v-t图象分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，对两段时间分别运用牛顿第二定律列式后联立求解，设10s末物体物体离起点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的上下两块面积之差，根据功的公式W=Flcosα求出克服摩擦力做功

解答 解：A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为${a}_{1}^{\;}$，则由v-t图得：加速度大小为：${a}_{1}^{\;}=2m/{s}_{\;}^{2}$，方向与初速度方向相反
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为${a}_{2}^{\;}$，则由v-t图得加速度为：${a}_{2}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$，方向与初速度方向相反
根据牛顿第二定律，有：
$F+μmg=m{a}_{1}^{\;}$
$F-μmg=m{a}_{2}^{\;}$
联立以上四式得：
F=3N
μ=0.05，故A正确；
B、10s末恒力F的瞬时功率P=Fv=3×6W=18W，故B错误；
C、根据v-t图与横轴所围面积表示位移得：$x=\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×6×6=-2m$，负号表示物体在起点以左，故C错误；
D、10s内克服摩擦力做功为：${W}_{f}^{\;}=fs=μmgs=0.05×20×$$（\frac{1}{2}×4×8+\frac{1}{2}×6×6）J=34J$，故D正确；
故选：AD

点评 本题关键先根据运动情况求解加速度确定受力情况后求解出动摩擦因数，根据v-t图象与横轴所围的面积表示位移求解位移．