题目内容

11．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）下面的说法中正确的是BD
A．平衡摩擦力时，吊盘应用细线通过定滑轮系在车上，但吊盘内不能放砝码
B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砝码和盘的总质量
C．实验中若用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，若不考虑纸带对小车的拉力，则不需在小车后面连接纸带，且实验中不需再平衡摩擦力
（2）如图所示是实验中打点计时器打出的记录小车做匀加速直线运动的一条纸带的一部分．打点计时器使用的交流电频率为50Hz，在纸带上选定标有A～F六个记数点，相邻两个记数点之间还有四个点图上没有画出．纸带旁边有一根最小刻度为毫米的刻度尺测量记数点间的距离，刻度尺的零刻度线跟“A”记数点对齐．（小数点后保留两位小数）

①由图可读出记数点“B”与“C”之间的距离为2.00cm；
②打下记数点“B”时小车运动的速度为0.16m/s；
③小车的加速度为0.8m/s2．

分析 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，使得砂和小桶的重力等于小车的合力，需平衡摩擦力，平衡摩擦力时，不挂砂和小桶，小车后面需连接纸带．因为小车做加速运动，桶和砂的重力不等于绳子的拉力，需保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力时，不需挂砂和小桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力．故A错误，D正确．
B、根据牛顿第二定律得，以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{m+M}$．则绳子的拉力F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，当m远小于M，即砂和小桶的质量远小于小车和砝码的质量时，绳子的拉力等于砂和小桶的重力．故B正确．
C、实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点不在同一条直线上，是曲线．应该做a与$\frac{1}{M}$图线，若图线为直线，证明加速度与质量成反比．故C错误．
故选：BD．
（2）①由图可读出记数点“B”与“C”之间的距离为x=3.20cm-1.20cm=2.00cm．
②由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
vB=$\frac{0.0320}{2×0.1}$=0.16m/s
③根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：xDE-xBC=2a1T2，
xCD-xAB=2a2T2，
a=$\frac{1}{2}$（a1+a2）=$\frac{0.0960-0.0320-0.0320}{4×0.01}$=0.80m/s2．
故答案为：（1）BD；（2）①2.00，②0.16，③0.80

点评 本题比较简单，考查了有关纸带处理的基本知识，平时要加强基础实验的实际操作，提高操作技能和数据处理能力．要注意单位的换算和有效数字的保留．

练习册系列答案
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