Question

16．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用，木板加速度a随力F变化的a-F图象如图乙所示，g取10m/s²，则（　　）

• A． 滑块A的质量为4kg
• B． 木板B的质量为1kg
• C． 当F=10N时木板B加速度为4m/s²
• D． 当F=10N时滑块A的加速度为2m/s²

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：A、当F等于8N时，加速度为：a=2m/s²，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，代入数据解得：M+m=4kg，当F大于8N时，对B，由牛顿第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，由图示图象可知，图线的斜率：k=$\frac{1}{M}$=$\frac{△a}{△F}$=$\frac{2}{8-6}$=1，解得，木板B的质量：M=1kg，滑块A的质量为：m=3kg．故A错误，B正确．
C、根据F大于8N的图线知，F=6N时，a=0m/s²，由a=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$，可知：0=$\frac{1}{1}$×6-$\frac{μ×3×10}{1}$，解得：μ=0.2，由图示图象可知，当F=10N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为：a_B=a=$\frac{1}{M}$F-$\frac{μmg}{M}$=$\frac{1}{1}$×10-$\frac{0.2×3×10}{1}$=4m/s²，故C正确；
D、当F=10N时，A、B相对滑动，木块A的加速度：a_A=$\frac{μMg}{M}$=μg=2m/s²，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．