Question

12．如图所示，面积为0.2m²的100匝的圆形线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度B随时间变化规律为B=2-0.2t（T），定值电阻R₁=6Ω，线圈电阻为R₂=4Ω，试求：
（1）回路中的感应电动势E是多少？
（2）回路中的感应电流强度I是多少？

Answer 1

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律求解电流大小．

解答 解：（1）由磁感应强度B随时间变化规律为B=2-0.2t（T），可知：$\frac{△B}{△t}$=0.2 T/s
则：E=n$\frac{△B}{△t}$S=100×0.2×0.2V=4 V
（2）电路的总电流为I，则有：
I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4}{6+4}$A=0.4A
答：（1）回路的感应电动势E为4V；
（2）回路中的感应电流强度I是0.4A．

点评 考查由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律来求出感应电动势大小与电流大小．注意磁感应强度B随时间变化规律是解题的突破口．同时磁通量变化的线圈相当于电源．