Question

1．“天宫一号”在距地高度约为362公里的近圆轨道上运动，同步卫星运行的轨道距地高度约为“天宫一号”距地高度的100倍，关于“天宫一号”和同步卫星的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． “天宫一号”的运行速度约为同步卫星运行速度的10倍
• B． “天宫一号”的运行周期约为同步卫星运行周期的$\frac{1}{{{{10}^3}}}$
• C． “天宫一号”运行的加速度小于它所在高度处的重力加速度
• D． 同步卫星运行的角速度约等于7.3×10^-5rad/s

Answer 1

分析 使用由万有引力提供向心力得出的卫星速度、周期、加速度和角速度公式来求解各选项．

解答 解：AB、由于同步卫星运动的轨道距地高度约为“天宫一号”距地高度的100倍，而不是轨道半径是100倍，由
   $G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{（R+h）}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
   可知AB项结果不正确，故AB错误；
   C、由mg′=ma，可知a=g′，故C错误；
   D、同步卫星运动的周期为24h，则运行的角速度为：
$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2×3.14}{24×3600}rad/s=7.3×1{0}^{-5}rad/s$，故D正确．
故选：D

点评 本题考查天体运动的规律，考查学生对天体运动的认识和应用万有引力定律解决天体运动问题的能力，公式和规律的合理选择是解决问题的关键．