Question

14．把一段长度一定的导线做成线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以恒定的角速度转动，下列哪个线圈产生的电动势最大值最大（　　）

• A． 做成矩形线圈
• B． 做成正方形线圈
• C． 做成圆形线圈
• D． 做成正三角形线圈

Answer 1

分析 根据线圈中所产生的最大感应电动势公式E_m=NBSω，因此再依据有效面积S的大小，结合几何关系，即可求解．

解答 解：由题意可知，那么线圈中所产生的最大感应电动势公式E_m=NBSω，而线圈的匝数，转动的角速度均相同的情况下，由线圈的面积大小来确定感应电动势的大小，
根据几何关系，设导线长度为L，那么正方形线圈的面积为S₁=$\frac{{L}^{2}}{16}$，
而矩形线圈的面积小于$\frac{{L}^{2}}{16}$，对于正三角线圈的面积为S₃=$\frac{{L}^{2}}{12\sqrt{3}}$，
那么圆形线圈的面积为S₄=$\frac{{L}^{2}}{4π}$，
因此在相等长度下的导线，做成圆形线圈最大，
那么圆形线圈产生感应电动势也最大，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 考查感应电动势的表达式，注意理解最大感应电动势的公式，同时关注在相同长度下，面积的大小计算是解题的关键．