Question

如图所示，长为l的轻绳一端系于固定点O，另一端拴一个质量为m的小球。将小球从O点正下方l/4处以一定的初速度v₀水平向右抛出。经过一段时间，绳被拉直，在极短的时间内小球的速度变为0，此后小球以O为悬点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时与竖直方向成60°角。求

①小球水平抛出时的初速度v₀。

②在绳被拉直的短暂过程中，悬点O受到绳拉力的冲量。

Answer 1

    （1）      （2），方向沿绳向下

解析:

①从开始运动到绳被拉直，小球竖直方向的位移为h=l/4, 水平方向的位移s=, 经历时间t=。

抛出时的初速度　v₀=。

②绳刚被拉直时，小球的速度大小　v=，方向与竖直方向的夹角θ=arctan=60°。说明此时球的速度方向沿绳的方向。

根据动量定理，绳对小球的冲量I=Δmv=。

根据牛顿第三定律，绳对O点的作用力的冲量大小为，方向沿绳向下。