题目内容

17．某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AD均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相 同的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AD滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定 姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（　　）
A．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程
B．甲在B点的动能一定等于乙在D点的动能
C．甲在B点的速率一定人于乙在D点的速率
D．甲全部滑行的水平位移一定与乙全部滑行的水平位移不相等

分析 根据动能定理求出物体停止时距离A的水平距离，比较出水平距离的大小关系，从而得出运动路程的大小．根据动能定理定理比较B、D的动能大小，即可比较速率大小．

解答 解：A、对全过程运用动能定理得，mgh-μmgcosθs1-μmgs2=0，而整个过程水平位移s水平=cosθ•s1+s2，整理得，mgh-μmgs水平=0．知沿两轨道滑行水平位移相等．根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程．故AD错误．
B、设斜面的倾角为θ，根据动能定理得，mgh-μmgcosθ•s=$\frac{1}{2}$mv2-0，scosθ是斜面的水平距离．因为AB段的水平距离小，则甲沿AB段到达B点的速率大，由于甲乙两人的质量大小未知，故无法比较动能的大小．故B错误，C正确．
故选：C．

点评 本题可以用动力学求解，也可以通过动能定理求解，运用动能定理求解比较简洁．

练习册系列答案
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7．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B．有一质量为m，长为L导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达cd的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ，则（　　）
A．上滑动过程中电流做功发出的热量为$\frac{1}{2}$mv2-mgs（sinθ+μcosθ）
B．上滑动过程中导体棒做匀减速直线运动
C．上滑动过程中导体棒损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv2
D．上滑动过程中导体棒受到的最大安培力为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
8．静止的${\;}_{3}^{6}$Li核俘获一个速度v1=3.85×104m/s的中子而发生核反应，生成两个新核．已知生成物中的一个新核为${\;}_{2}^{4}$He，它的速度v2=1.0×l04m/s，其方向与反应前中子速度方向相同．
①写出上述反应方程；
②求另一生成物的速度．
5．关于位移和路程的说法中正确的是（　　）
A．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量
B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
C．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线
D．运动物体的位移大小总大于或等于路程
12．如图甲所示，两根间距L=0.4m的平行金属导轨水平放置，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=$\sqrt{2}$T，导轨右端接有一理想变压器，变压器的原、副线圈匝数比为2：1，电表均为理想电表，一根导体棒ab置于导轨上，导体棒电阻不计且始终与导轨良好接触，若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙的正弦曲线所示，电阻R=10Ω，则下列判断正确的有（　　）
A．导体棒产生的感应电动势最大值4$\sqrt{2}$V
B．交流电压表读数为2V，交流电流表示数为0.2A
C．电阻R在1分钟内产生的热量为96J
D．增大导体棒运动的频率，其他条件不变，电压表示数将变大
2．在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路如图所示，已知C=30μF，L1=5cm，L2=8cm磁场以5×10-2T/s的速率增加，则（　　）
A．电容器上板带正电，带电荷量为6×10-5C
B．电容器上板带负电，带电荷量为6×10-5C
C．电容器上板带正电，带电荷量为6×10-9C
D．电容器上板带负电，带电荷量为6×10-9C
9．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d=0.25mm，双缝到毛玻璃屏间距离L=1000mm，实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹（如图乙所示），并记下螺旋测微器的读数x1（如丙图所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7（如丁图所示），由以上测量数据可求该单色光的波长．

图示中螺旋测微器的读数x1=0.300mm，螺旋测微器读数x7=14.700mm．
请用以上测量量的符号表示该单色光波长的表达式λ=$\frac{d（{x}_{7}-{x}_{1}）}{6L}$，求得λ=6×10-7 m．
6．如图所示，在场强为E=4.0×103N/C的匀强电场中有相距5.0cm的A、B两点，两点连线与场强方向成θ=30°角，若把一个负电荷q=-4×10-5C，从A沿着AC和CB两线段移动到B，其中∠CAB=30°，试求：
（1）A、B两点间的电势差UAB
（2）B点的电势（以A点为零电势点）
（3）电场力对负电荷q所做的功．
7．关于电磁波，下列说法中正确的是（　　）
A．均匀变化的磁场能够在空间产生均匀变化的电场
B．电磁波在真空和介质中传播速度相同
C．只要有电场和磁场就能产生电磁波
D．电磁波的传播不依赖于介质，在真空中也能传播

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