Question

16．一辆质量为5t的汽车在水平公路上行驶，所受阻力为车重的0.01倍．当车的速度为4m/s 时，加速度为0.4m/s²，此时牵引力为2.5×10³N；若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是20m/s．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出牵引力，根据功率P=Fv，求出汽车发动机的功率P，当牵引力等于阻力时，速度最大，根据v=$\frac{P}{F}$可得汽车行驶的最大速度．

解答 解：汽车行驶时的阻力f=0.01mg，当汽车速度v=4m/s时，汽车的牵引力为F，则有：F-f=ma
F=ma+f=5000×0.4+0.01×50000=2500N，
据P=Fv得汽车的功率为：P=Fv=2500×4=10000W，
当牵引力等于阻力时，速度最大，则有：v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}=\frac{10000}{50000×0.01}=20$m/s
故答案为：2.5×10³，20

点评 掌握汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，能根据P=FV计算功率与速度的关系．