题目内容
如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为m、电量为q的负粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v0,方向与x轴正方向相同。求：（1）粒子从O点射入磁场时的速度v0；
（2）匀强电场的场强E0；
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间。
【解析】若粒子第一次在电场中到达最高点P，则其运动轨迹如图所示。 （1）设粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为抛物线。根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得：V0=vcos45° 
解得：E=
v0 （2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得：-qEL=
mv02-mv2 解得：E=
（3）在Q点时，vy=v0tan45°=v0 设粒子从Q到P所用时间为t1,在竖直方向上有：t1=
=
水平方向上有：x1=v0t1=2L因为P点的横坐标为3L，故粒子在电场中一定到达最高点P。所以OQ=3L-2L=L。又因为：OQ=2RCOS45°故粒子在OQ段圆周运动的半径：R=
L 粒子从O点运动到Q所用的时间为：t2=
则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t总=t1+t2=+=
解得：E=v0 （2）在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得：-qEL=mv02-mv2 解得：E= （3）在Q点时，vy=v0tan45°=v0 设粒子从Q到P所用时间为t1,在竖直方向上有：t1== 水平方向上有：x1=v0t1=2L因为P点的横坐标为3L，故粒子在电场中一定到达最高点P。所以OQ=3L-2L=L。又因为：OQ=2RCOS45°故粒子在OQ段圆周运动的半径：R=L 粒子从O点运动到Q所用的时间为：t2= 则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t总=t1+t2=+= 
练习册系列答案
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如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g=10m/s2）
如图所示，在竖直平面的xoy坐标系中，oy竖直向上，ox水平．该平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初速度为V0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形）求：
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