题目内容
8．
如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=4.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷q=8.0×10-5C，取10g=10m/s，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少．
分析 （1）带电体在光滑水平轨道上由电场力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求出加速度大小，由运动学公式可算出到B端的速度大小．
（2）由带电体运动到B端的速度，及牛顿第二、三定律可求出带电体对圆弧轨道的压力．
（3）带电体从B端运动到C端的过程中，由电场力做功、重力作功及动能的变化，结合动能定理求出摩擦力做的功．
解答 解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律qE=ma
解得a=$\frac{qE}{m}$设带电体运动到B端的速度大小为vB，则vB2=2as，
解得vB=$\sqrt{\frac{2qEs}{m}}$．
（2）设带电体运动到圆弧形轨道B端时受轨道的支持力为FN，根据牛顿第二定律
FN-mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$，
解得：
FN=mg+$\frac{2qEs}{R}$，
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小FN=mg+$\frac{2qEs}{R}$．
（3）设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，根据动能定理得：
W电+W摩-mgR=0-$\frac{1}{2}$mvB2
因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功
W电=qER，
联立解得：
W摩=mgR-qE（s+R）．
答：（ 1 ）带电体在水平轨道上运动的加速度大小8m/s2及运动到B端时的速度大小$\sqrt{\frac{2qEs}{m}}$；
（ 2 ）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小mg+$\frac{2qEs}{R}$；
（ 3 ）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功mgR-qE（s+R）．
点评 利用牛顿第二、三定律与运动学公式相结合，同时还运用动能定理，但电场力、重力做功与路径无关，而摩擦力做功与路径有关．
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
如图所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体A可能只受到二个力的作用 | B． | 物体A一定只受到三个力的作用 | ||
| C． | 物体A一定受到了四个力的作用 | D． | 物体A可能受到了三个力的作用 |
| A． | 曲线运动不一定是变速运动 | |
| B． | 做曲线运动的物体受到的合力的方向可能与速度方向向反 | |
| C． | 做曲线运动的物体受到的合力的方向可能与速度方向向同 | |
| D． | 曲线运动中物体在某一点的速度方向沿该点的切线方向 |
| A． | 霓虹灯的光谱是线状光谱 | |
| B． | 钠盐在酒精灯火焰上汽化后产生的光谱是钠的线状光谱，强的白光通过酒精灯火焰中的钠蒸汽后，产生的光谱是钠的吸收光谱 | |
| C． | 某些元素吸收光谱中的暗线说明该元素原子不能发出与这些暗线相对应的光 | |
| D． | 对月球进行光谱分析可以了解月球的成分 |
| A． | 磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度B的方向 | |
| B． | 磁场中两条磁感线不可能相交 | |
| C． | 磁感线从磁铁的N极发出，终止于磁铁的S极上，是一条不封闭的曲线 | |
| D． | 通过稳恒电流的螺线管内部磁场的磁感线都平行于螺线管的轴线方向而且是分布均匀的 |
如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）| A． | 这列波的波长是14 cm | |
| B． | 这列波的周期是0.125 s | |
| C． | 这列波可能是沿x轴正方向传播的 | |
| D． | t=0时，x=4 cm处的质点速度沿y轴负方向 |