Question

18．用绳吊质量为m的小球以加速度a加速上升，经过时间t，拉力对物体做功为$\frac{1}{2}m（g+a）a{t}^{2}$，重力做功为$-\frac{1}{2}mga{t}^{2}$，合力做功为$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$．

Answer 1

分析 对货物进行受力分析，根据牛顿第二定律求出起重机对货物拉力．利用运动学公式求的上升高度，从而求出拉力做的功，重力做功和合力做功

解答 解：对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力F，根据牛顿第二定律得：
F_合=F-mg=ma；
F=m（a+g）；
在时间t内上升高度为h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
拉力做功$W=Fh=\frac{1}{2}m（g+a）a{t}^{2}$
重力做功为${W}_{G}=-mgh=-\frac{1}{2}mga{t}^{2}$
合力做功为${W}_{合}=W-{W}_{G}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}m（g+a）a{t}^{2}$，$-\frac{1}{2}mga{t}^{2}$，$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$

点评 求某个力做功的方法很多，常见的有两种：1、运用功的定义式求解（力为恒力），该题即为此种方法．2、运用动能定理求解，求变力做功只能用此方案．