Question

13．甲中a是某线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线该圈转速后，所产生的正弦交流电的图象为图甲中b，所产生的交变电流分别连接理想变压器的原线圈进行供电，如图乙所示．已知变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=1：5，则下列说法正确的是（　　）

• A． 先后两次通过电阻R的交变电流的频率之比为2：3
• B． 线圈先后两次转速之比为3：2
• C． 电阻R两端先后两次的电压之比为3：2
• D． 电阻R先后两次消耗的功率之比为4：9

Answer 1

分析 根据图线知道先后两次的周期，由周期关系求出转速和频率关系，求出先后两次的输入电压之比，根据电压与匝数之比求出电阻R上的电压之比，由$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$求电阻R两次消耗的功率之比；

解答 解：A、图线a周期${T}_{a}^{\;}=0.4s$，图线b的周期${T}_{b}^{\;}=0.6s$，频率$f=\frac{1}{T}$，先后两次通过电阻R的交变电流的频率之比为3：2，故A错误；
B、$n=f=\frac{1}{T}$，所以先后两次的转速之比为3：2，故B正确；
C、感应电动势的最大值${E}_{m}^{\;}=NBSω=NBS2πn$∝n，原线圈先后两次的感应电动势之比为3：2，原线圈先后两次的电压之比为3：2，根据电压与匝数成正比，${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}$，电阻R两端先后两次的电压之比为3：2，故C正确；
D、根据P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，电阻R先后两次消耗的功率之比为9：4，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查对正弦式电流图象的理解能力，电动势最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，知道理想变压器的变压比、变流比规律．