Question

16．某电子以固定的正点电荷为圆心在匀强磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正点电荷的电场力是洛伦兹力的4倍．若电子电荷量为e、质量为m，磁感应强度为B，不计重力，则电子运动的角速度可能是（　　）

• A． $\frac{2Be}{m}$
• B． $\frac{3Be}{m}$
• C． $\frac{4Be}{m}$
• D． $\frac{5Be}{m}$

Answer 1

分析 由于不知道磁场方向和电荷运动方向，但是知道洛伦兹力和速度垂直，因此分洛伦兹力指向圆心和背离圆心两种情况进行分析，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答 解：当洛伦兹力方向和电场力方向相同时，有：
F_电+evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mvω…①
其中：
F_电=4evB        …②
联立①②解得：
ω=$\frac{5Be}{m}$
当洛伦兹力方向和电场力方向相反时，有：
F_电-evB=mvω…③
联立②③得：ω=$\frac{3Be}{m}$；
故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 本题在电磁场中结合电场力和洛伦兹力考查了圆周运动问题，关键是熟练运用向心力公式的各种表达式正确解答．