Question

10．如图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n₁：n₂=5：1，电阻R=20Ω，L₁、L₂为规格相同的两只小灯泡，S₁为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S₁接1、S₂闭合，此时L₂正常发光．下列说法正确的是（　　）

• A． 输入电压u的表达式u=20$\sqrt{2}$sin50πtV
• B． 只断开S₂后，L₁、L₂均无法正常发光
• C． 只断开S₂后，原线圈的输入功率增大
• D． 若S₁换接到2后，R消耗的电功率为0.8W

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、周期是0.02s，ω=$\frac{2π}{0.02}$=100π，所以输入电压u的表达式应为u=20$\sqrt{2}$sin（100πt）V，A错误；
B、只断开S₂后，负载电阻变大为原来的4倍，电压不变，副线圈电流变小为原来的四分之一，无法正常发光，B正确；
C、只断开S₂后，原线圈的输入功率等于副线圈的功率都减小，C错误；
D、若S₁换接到2后，电阻R电压有效值为4V，R消耗的电功率为 $\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{4}^{2}}{20}$=0.8W，D正确．
故选：BD．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决．
电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．