题目内容

1．某学习小组设计了一个测定金属丝电阻率的实验电路如图1所示．ab是一段粗细均匀的金属电阻丝，R0是阻值为5Ω的保护电阻，学生电源的输出电压为10V，电流表可视为理想电表．

①用螺旋测微器测量金属丝的直径如图2所示，其直径为0.900 mm．
②先接通电源，后闭合电键，发现电流表的示数为零，利用多用电表检查故障（电路中故障只有一处）．先将选择开关旋至直流电压档，将红表笔固定在e接线柱，再将黑表笔依次接d、c、b、a、h接线柱，对应的多用电表的示数分别为0、0、10V、10V、10V．由此可以判断电路发生的故障是bc间导线断路．
③排除故障后进行实验，闭合电键k，调节线夹a的位置，记录金属电阻丝ab的长度L和对应的电流表的示数I，根据得到的实验数据，做出了$\frac{1}{I}$-L图，如图3，由图象和测得的数据可估算出该金属丝的电阻率为6.3×10-6Ω•m．（保留2位有效数字）
④若电流表不能视为理想电表，考虑电流表的电阻，则电阻率的测量值等于真实值．（选填“大于”、“等于”或“小于”）

分析 ①螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数．
②常见电路故障有断路与短路两种，根据电路故障现象分析电路故障原因．
③求出图象的函数表达式，然后根据图示图象与电阻定律求出电阻率．
④根据电路图分析实验误差．

解答 解：①由图示螺旋测微器可知，其示数：d=0.5mm+40.0×0.01mm=0.900mm．
②闭合开关电流表示数为零，说电路存在断路，接e与b、a、h时电压表示数为10V，说明此时电压表与电源两极相连，b与电源正极间不存在断路，电压表接e与d、c时电压表示数为零，断路位置在e与b间，电压表接e与d、c时电压表示数为零，说明断路发生在bc间，bc间导线断路．
③由图示电路图可知，E=I（R0+R），则：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}}{E}$+$\frac{1}{E}$R=$\frac{{R}_{0}}{E}$+$\frac{ρ}{ES}L$=$\frac{{R}_{0}}{E}$+$\frac{ρ}{Eπ（\frac{d}{2}）^{2}}$L，即：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}}{E}$+$\frac{ρ}{Eπ（\frac{d}{2}）^{2}}$L，
$\frac{1}{I}$-L图象的斜率：k=$\frac{ρ}{Eπ（\frac{d}{2}）^{2}}$，则电阻率：ρ=$\frac{kπE{d}^{2}}{4}$，由图示图象可知：k=$\frac{△\frac{1}{I}}{L}$=$\frac{1.6-0.6}{1}$=1，
将d=0.900mm，k=1，E=10V代入ρ=$\frac{kπE{d}^{2}}{4}$解得：ρ=6.3×10-6Ω•m．
④考虑电流表内阻，由图示电路图可知，E=I（R0+R+RA），解得：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{0}+{R}_{A}}{E}$+$\frac{ρ}{Eπ（\frac{d}{2}）^{2}}$L，
电阻率：ρ=$\frac{kπE{d}^{2}}{4}$，由此可知，电流表内阻对电阻丝电阻率的测量没有影响，测量值等于真实值．
故答案为：①0.900；②bc间的导线断路；③6.3×10-6；④等于．

点评 本题考查了测金属丝电阻率实验，应用闭合电路欧姆定律与电阻定律求出图象的函数表达式是正确解题的前提与关键，要掌握应用图象法处理实验数据的方法．

练习册系列答案
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（3）根据实验数据，该实验小组计算并描绘出了R-U的图象，与理想情况略有偏差，如图2甲所示．由图象可知，当所加电压为2.00V时，灯泡实际消耗的电功率为0.44 W（小数点后保留两位数字）
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