Question

15．如图所示为降温所用的一个小型电风扇电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为22：1，原线圈接电压为U=220v的交流电源，输出端接有一只电阻为R=10Ω的灯泡和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r=2Ω．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I=1A，则下列说法正确的是（　　）

• A． 风扇电动机D两端的电压为2v
• B． 理想变压器的输入功率为10w
• C． 风扇电动机D输出的机械功率为8w
• D． 若电风扇由于机械故障被卡住，则通过原线圈的电流为$\frac{3}{11}$A

Answer 1

分析 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答 解：A、根据电压与匝数成正比，知副线圈两端电压为10V，风扇电动机D两端的电压为10V，故A错误；
B、灯泡消耗的功率为P=$\frac{1{0}^{2}}{10}$=10W，电动机消耗的功率P′=UI=10×1=10W，输入功率=输出功率=20W．故B错误；
C、电动机的输入功率为10W，而电动机的线圈电阻消耗的功率为I²r=2W，则电动机D的机械功率为10-I²r=8W．故C正确；
D、若电风扇由于机械故障被卡住，则副线圈回路可视为纯电阻电路，该回路的等效电阻为$\frac{Rr}{r+R}=\frac{5}{3}Ω$，所以副线圈中的电流为I=$\frac{10}{\frac{5}{3}}$=6A，通过原线圈的电流为$\frac{1}{22}×6$=$\frac{3}{11}$A，D正确；
故选：CD

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值