Question

10．公共汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮时以1m/s²的加速度由静止开始沿直线运动，此时车后相距25m处有B车以6m/s的速度与A同向匀速行驶，问B车能否追上A车？若能追上，求能追上所需时间；若追不上，求两车间的最小距离．

Answer 1

分析 在A车速度增加到与B车速度相等时，B车能追上A车则能追上，追不上则追不上，抓住能否追上的临界条件速度相等求解．

解答 解：根据速度时间关系知，A车速度增加得与B车相等时经历的时间t=$\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{6}{1}s=6s$
此过程中A的位移${x}_{A}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{6}^{2}m=18m$
B车的位移x_B=v_Bt=6×6m=36m
因为x_B＜x_A+25
所以B车不能追上A车．
两车速度相等时两车相距最近，故最近距离△x=x_A+25-x_B=18+25-36m=7m
答：B车不能追上A车，两车间的最小距离为7m．

点评 掌握追及相遇问题的临界条件两车速度相等，据此求得时间关系和位移关系是正确解题的关键．