题目内容
19．
如图所示，一个质量为M=0.4kg，长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m=0.1kg的弹性小球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4N．管从下端离地面距离为H=0.8m处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起时的速度与刚要落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2．（1）求管第一次刚要落地时弹性球的速度；
（2）管与地面经过多次碰撞后，最终管与球都静止且球刚好在管口处，求管的长度L；
（3）管第一次落地弹起后，在管到达最高点之前，管和弹性球已经达到相同的速度，求从管第一次向上弹起到与弹性球达到共同速度时所用的时间．
分析 （1）根据自由落体运动的公式求出圆管底端落地前瞬间的速度．
（2）根据功能关系求出球相对于管静止时的相对位移，即为管的至少长度．
（3）根据管上升的加速度，以及相对加速度，再根据运动学公式求出时间．
解答 解：（1）对管和球组成的系统有：${{v}_{0}}^{2}=2gH$
代入数据解得：v=4m/s
（2）系统的机械能损失等于克服摩擦力做的功
FL=MgH+mg（L+H）
代入数据解得：L=$\frac{4}{3}$m
（3）落地后弹起的过程中
对管有：F+Mg=Ma1
对球有：F-mg=ma2
解得：${a}_{1}=20m/{s}^{2}$，${a}_{2}=30m/{s}^{2}$
管和球向上运动达到相对静止时速度相同：
v-a1t=-v+a2t
代入数据解得：t=0.16s
答：（1）管第一次刚要落地时弹性球的速度是4m/s；
（2）管与地面经过多次碰撞后，最终管与球都静止且球刚好在管口处，管的长度是$\frac{4}{3}$m；
（3）从管第一次向上弹起到与弹性球达到共同速度时所用的时间是0.16s．
点评 本题的难点在于管和球的运动情况难于判断，关键通过计算理清球和管的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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9．关于绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 运行周期可能小于60分钟 | |
| B． | 运行速度可能大于第一宇宙速度 | |
| C． | 运行方向可能与地球自转方向不一致 | |
| D． | 运行轨道平面可能与北纬30°平面重合 |
10．
如图所示，水平面内平行导轨宽度为L，右端与电阻R连接，在两导线之间存在匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒PQ沿导轨向左以速度V匀速运动，导体棒PQ的电阻为0.25R，则（ ）
如图所示，水平面内平行导轨宽度为L，右端与电阻R连接，在两导线之间存在匀强磁场，磁感应强度为B，导体棒PQ沿导轨向左以速度V匀速运动，导体棒PQ的电阻为0.25R，则（ ）| A． | P端比Q端电势高 | B． | 感应电动势为BLv | ||
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4．下列说法正确的是 （ ）
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| B． | 原子光谱是分离的，说明原子内部存在能级 | |
| C． | 某些原子核能够放射出β粒子，说明原子核内有β粒子 | |
| D． | 某种元素的半衰期为5天，则经过10天该元素全部衰变完毕 |
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8．下列说法正确的是 （ ）
| A． | 当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大 | |
| B． | 当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小 | |
| C． | 水的饱和汽压随温度的升高而增大 | |
| D． | 晶体的物理性质都是各向异性的 | |
| E． | 露珠呈球状是液体表面张力的作用 |
9．一简谐振动的单摆的回复力由大变小时，下面物理量中由大变小的是（ ）
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