题目内容

20．如图所示，置于足够长斜面上的开口盒子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连，今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中（　　）
A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零
B．A对B做的功等于B动能的增加量
C．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量
D．弹簧弹性势能的减小量小于A和B机械能的增加量

分析 根据形变量的变化，分析弹簧的弹性势能如何变化．对于A、B整体和弹簧构成弹簧振子，当AB整体受力平衡时，速度达到最大；同时根据AB整体和弹簧系统机械能守恒分析．

解答 解：A、盒子速度最大时合力为零，此时弹簧处于压缩状态，所以从释放盒子直至其获得最大速度的过程中，弹簧一直处于压缩状态，压缩量不断减小，故弹性势能一直减小，但没有减为零，故A错误；
B、除重力外其余力做的功等于物体机械能的增加量，故A对B做的功等于B机械能的增加量，B的重力势能增加，所以A对B做的功小于B动能的增加量，故B错误；
C、对物体A，重力、支持力、弹簧弹力、和B对A弹力的合力做的功等于动能的增加量，故重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，故C正确；
D、由于AB整体和弹簧系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量，故D错误；
故选：C

点评 此题关键要抓住AB整体和弹簧系统机械能守恒，同时结合动能定理和除重力外其余力做的功等于机械能增量等功能关系表达式进行求解．

练习册系列答案
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