题目内容
一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.求小虫能在碗内爬到的最大高度.
解析：设小虫所能爬到的最高点为P,小虫在P点受三个力：重力、碗对它的弹力和最大静摩擦力(如右图所示),将重力G分解为G1=Gcosα,G2=Gsinα,则有：
Gcosα=N,Gsinα=fm,而fm=μN,解得tanα=μ=0.25
小虫离碗底的高度h=R(1-cosα)=R(1-
)≈0.03R.
答案：h≈0.03R
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如图所示，一小虫在半径为R的半球形碗内沿碗面缓慢向上爬，假定小虫与碗之间动摩擦因数是μ，小虫与球心的连线和竖直方向夹角为α，则下列有关说法正确的是（ ）
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