Question

如图所示，小球以初速v₀从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为（　　）

• A．

  4gh- v 2 0

• B．

  v 2 0 -4gh

• C．

  v 2 0 -2gh

• D．

  2gh- v 2 0

Answer 1

分析：小球以一定速度在粗糙的轨道上运动，当到达最高点B后，返回仍能通过A点，由动能定理分上滑和下滑两个过程列式，可求出小球经过A点的速度．

解答：解：对小球由A至B研究，由动能定理：
-mgh-W_f=0-

1

2

m

v

2 0

再对由B返回A研究，由动能定理：
   mgh-W_f=

1

2

m

v

2 A

-0
联立两式解得：v_A=

4gh- v 2 0

故选：A．

点评：本题是多过程问题，运用动能定理列式分析．小球再次经过A点时，由于高度没变，所以重力做功为零，而摩擦力做功与路径有关．