Question

如图所示，小球以初速v₀从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，求小球返回时经过A点的速度v₁大小．

Answer 1

分析：小球以一定速度在粗糙的轨道上运动，当到达最高点B后，返回仍能通过A点，则由动能定理可求出小球经过A点的速度．

解答：解：对小球由A至B研究，由动能定理：-mgh-Wf=0-

1

2

mυ02
再对由B返回A研究，由动能定理：mgh-Wf=

1

2

mυ12
解得：υ1=

4gh- υ 2 0

．

点评：当小球再次经过A点时，由于高度没变，所以重力做功为零，而摩擦力做功与路径有关．