题目内容
19．
据报道，一个国际研究小组借助于智利的天文望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．假设此双星系统中体积较小的成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质，达到质量转移的目的，在演变过程中两者球心之间的距离保持不变，双星平均密度可视为相同．则在最初演变的过程中（ ）| A． | 它们做圆周运动的万有引力保持不变 | |
| B． | 它们做圆周运动的角速度不断变小 | |
| C． | 体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变大，线速度变大 | |
| D． | 体积较大的星体圆周运动轨迹的半径变小，线速度变大 |
分析 双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．
解答 解：A、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．
万有引力：F=$G\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$，结合二项式定理可知，二者的质量越接近，万有引力越大．故A错误；
B、对m1：G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m1+△m）ω2r1 ①
对m2：G$\frac{（{m}_{1}+△m）（{m}_{2}-△m）}{{L}^{2}}$=（m2-△m）ω2r2 ②
由①②得：ω=$\sqrt{\frac{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{L}^{3}}}$，总质量m1+m2不变，两者距离L不变，则角速度ω不变．
由②得：ω2r2=$\frac{G（{m}_{1}+△m）}{{L}^{2}}$，ω、L、m1均不变，△m增大，则r2 增大，即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大．
由v=ωr2得线速度v也增大．故C正确．BD错误．
故选：C．
点评 本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究．
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4．
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如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）| A． | a、b、c三个等势面中，a的电势最高 | |
| B． | 电场中Q点处的电场强度大小比P点处大 | |
| C． | 该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大 | |
| D． | 该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大 |
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| D． | t1=$\frac{T}{2π}$arcsin$\root{3}{\frac{4{π}^{2}R}{g{T}^{2}}}$ |
8．
如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度一时间图象．则下列说法中正确的是（ ）
如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度一时间图象．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等 | |
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