Question

15．质量为m的物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在光滑水平地面上运动距离为x₁ 时速度大小为v，此过程的动能增量为△E_k1；再运动距离x₂时速度大小为2v，此过程的动能增量为△E_k2．下列说法正确的是　　）

• A． △E_k1=△E_k2
• B． △E_k1＜△E_k2
• C． x₂=3x₁
• D． x₂＜3x₁

Answer 1

分析 根据动能的定义式，由速度的变化求得动能的变化；然后根据运动过程只有F做功，应用动能定理即可求得位移的关系．

解答 解：AB、$△{E}_{k1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}m（2v）^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{3}{2}m{v}^{2}$，故△E_k2=3△E_k1＞△E_k1，故A错误，B正确；
CD、物体在水平面上运动，只有F做功，故由动能定理可得：Fx₁=△E_k1，Fx₂=△E_k2，所以，x₂=3x₁，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．