Question

19．沿固定于地面，倾角为θ的斜面，高为h物块由静止开始自斜面顶端下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，求
（1）物块滑到斜面底端的时间；
（2）物块滑到斜面底端时的速度．

Answer 1

分析 物体由静止开始下滑做匀加速直线运动，先对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学位移时间公式和速度时间公式求解．

解答 解：由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
得：a=gsinθ-μgcosθ
由运动学公式得：
$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{gsinθ（gsinθ-μgcosθ）}}$
又有v=at得：
v=$\sqrt{\frac{2h（gsinθ-μgcosθ）}{gsinθ}}$
答：物体滑到斜面底端时所用的时间为$\sqrt{\frac{2h}{gsinθ（gsinθ-μgcosθ）}}$，速度为$\sqrt{\frac{2h（gsinθ-μgcosθ）}{gsinθ}}$

点评 该题是牛顿第二定律和匀加速直线运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．