Question

17．如图所示电路，灯L₁标有“24V、16W”，灯L₂标有“12V、16W”两灯串联后接在电压为U的电路中，要保证两灯不损坏，则（　　）

• A． 两灯实际功率之比为4：1
• B． 电压U的最大值为30V
• C． 灯L₁两端电压与总电压U之比为2：3
• D． U=36V时，灯L₁、L₂均正常发光

Answer 1

分析 已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；根据串联电路的电流特点和P=I²R、U=IR求出两灯泡的实际功率之比，由U=IR求电压U之比．当额定电流较小的灯泡正常发光时，U达到最大值，再利用公式U=IR可求电压U的最大值．

解答 解：由P=UI可知，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{L1}}{{U}_{L1}}$=$\frac{16}{24}$A=$\frac{2}{3}$A，
I₂=$\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L2}}$=$\frac{16}{12}$A=$\frac{4}{3}$A
两灯泡的电阻分别为：
 R₁=$\frac{{U}_{L1}}{{I}_{1}}$=$\frac{24}{\frac{2}{3}}$=36Ω；
R₂=$\frac{{U}_{L2}}{{I}_{2}}$=$\frac{16}{\frac{4}{3}}$=9Ω；
A、因为串联电路电流相等，则由P=I²R得：两灯实际功率之比为P₁：P₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故A正确．
B、当电路中电流等于I₁=$\frac{2}{3}$A，U达到最大值，最大值为 U_m=I₁（R₁+R₂）=30V，故B正确．
C、因为电流相等，由U=IR得灯L₁两端电压与总电压U之比为：$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，故C错误．
D、若U=36V时，电路中电流将大于I₁=$\frac{2}{3}$A，所以灯L₁将烧坏，灯L₂不亮．故D错误．
故选：AB

点评 本题考查功率公式及欧姆定律的应用，要注意明确电路结构，注意电路中电流不能超过任意一个电阻的额定电流．