Question

3．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源S₁和S₂分别位于x轴上-0.2m和1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s、振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于x轴上0.2和0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m． 则下列判断正确的是（　　）

• A． 两列波的周期均为ls
• B． t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
• C． t=ls时刻，质点M的位移为-4cm
• D． 在两列波叠加的过程中，质点M的振动得到了加强，位移始终是-4cm
• E． 在两列波叠加的过程中，质点M的振幅始终是4cm

Answer 1

分析 由图读出波长，从而由波速公式算出波的周期．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．由波的传播方向来确定质点的振动方向．
两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．

解答 解：A、由图知波长λ=0.4m，由v=$\frac{λ}{T}$得，波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.4}$s=1s，故A正确．
B、质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误．
C、两列波传到M的时间为$\frac{3}{4}$T=0.3s，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为 y=-2A=-4cm．故C正确．
D、在两列波叠加的过程中，质点M的振动得到了加强，但其位移是周期性变化，故D错误．
E、质点M处是两列波的波谷与波谷、波峰与波峰相遇，振动始终加强，振幅为 2A=2×2cm=4cm，故E正确．
故选：ACE

点评 本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，要知道波谷与波谷相遇处振动加强，但质点的位移不是固定不定的，而是作周期性变化的．