Question

11．如图所示，图中的实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线对应的是t=0.5s时的波形图，求：

①如果波沿x轴负方向传播，且周期T＞0.5s，则波的速度多大？
②如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3s＜T＜0.5s，则波的速度又是多大？

Answer 1

分析 ①如果波沿x轴负方向传播，且周期T＞0.5s，说明波在t=0.5s时间内传播的距离是$\frac{1}{4}$λ，读出波长，求得波传播的距离，从而可求得波的速度．
②如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3s＜T＜0.5s，说明波传播的距离是λ+$\frac{3}{4}$λ，再求波的速度．

解答 解：①如果波沿x轴负方向传播，且周期T＞0.5s，说明0.5s的时间是在一个周期以内，波传播的距离是：
x=$\frac{1}{4}$λ=$\frac{1}{4}$×24cm=6cm=0.06m
波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.06}{0.5}$=0.12m/s
②如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3s＜T＜0.5s，说明波向左移动了1个多波长，所以波传播的距离是：
x=λ+$\frac{3}{4}$λ=$\frac{7}{4}×24$cm=42cm=0.42m
波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.42}{0.5}$=0.84m/s
答：①如果波沿x轴负方向传播，且周期T＞0.5s，则波的速度是0.12m/s．
②如果波沿x轴正方向传播，且周期T满足0.3s＜T＜0.5s，则波的速度是0.84m/s．

点评 本题波传播的时间是一个范围，根据波在一个周期传播的距离是一个波长，求出波传播的距离是关键．要注意若没有时间范围，得到的传播距离是一个通项．