Question

3．如图所示，一轻质薄木板静止在粗糙水平桌面，左端通过细绳跨过桌子边缘的定滑轮与重物相连，用手托住重物，细绳处于伸直状态．木板上有一质量为m=1kg的小铁块，它离木板的右端距离为L=0.5m，铁块与木板、木板与桌面间动摩擦因数为μ=0.1．释放重物，从静止开始以a₀=2m/s²的加速度将木板从铁块下抽出，假设铁块大小、滑轮摩擦不计，桌面足够长，g取10m/s²，求：
（1）将木板从铁块下抽出需要多长时间？
（2）所挂重物的质量．

Answer 1

分析 （1）对A受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度；再对BC整体运用牛顿第二定律列式求解加速度，根据位移时间关系公式列式后联立求解即可运动的时间；
（2）分别对物体和木板进行受力分析，结合牛顿第二定律即可求出．

解答 解：（1）设铁块离开木板时，相对桌面移动了x的距离，木板移动的距离为L+x，铁块滑动的加速度为a，由牛顿第二定律得：μmg=ma 
得：a=μg=0.1×10=1m/s²
根据运动学公式有：L+x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
又：$x=\frac{1}{2}{a}_{0}{t}^{2}$
代入数据解得：t=1s 
（2）设重物的质量为M，细绳的拉力为F_T，对重物进行受力分析．
由牛顿第二定律可得：Mg-F_T=Ma₀
对木板受力分析可知：F_T=μmg+μmg
代入数据解得：M=0.25kg
答：（1）将木板从铁块下抽出需要1s时间；
（2）所挂重物的质量是0.25kg．

点评 本题是多物体的连接体问题，要注意铁块与木板之间的相对位移等于L，同时要注意绳子的拉力不等于物体的重力，不难．