题目内容
10．如图1所示是某校在高考前为给高三考生加油，用横幅打出的祝福语．下面我们来研究横幅的受力情况，如图2所示，横幅的质量为m且质量分布均匀，由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内，四条绳子与水平方向的夹角均为θ，其中绳A、B是不可伸长的钢性绳；绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为T0，重力加速度为g．
（1）求绳A、B所受力的大小；
（2）在一次卫生打扫除中，楼上的小明同学不慎将一质量为m0的抹布滑落，正好落在横幅上沿的中点位置．已知抹布的初速度为零，下落的高度为h，忽略空气阻力的影响．抹布与横幅撞击后速度变为零，且撞击时间为t，撞击过程横幅的形变极小，可忽略不计．求撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小．
分析 （1）受力分析根据平衡条件求解；
（2）抹布做自由落体运动，其碰撞前的速度由自由落体运动规律求解，碰撞过程中与横幅有作用力F，由动量定理可得F，由平衡条件求解拉力．
解答 解：（1）横幅在竖直方向上处于平衡态：
2Tsinθ=2T0sinθ+mg
解得：$T={T_0}+\frac{mg}{2sinθ}$
（2）抹布做自由落体运动，其碰撞前的速度：
$2gh=v_0^2$
碰撞过程中与横幅有作用力F，
由动量定理可得：-（F-m0g）t=0-m0v
解得：$F={m_0}g+\frac{{{m_0}\sqrt{2gh}}}{t}$
由牛顿第三定律可知抹布对横幅的冲击力F'=F
横幅仍处于平衡状态：2T1sinθ=2T0sinθ+mg+F'
解得：${T_1}={T_0}+\frac{{mg+{m_0}g}}{2sinθ}+\frac{{{m_0}\sqrt{2gh}}}{2tsinθ}$
答：（1）绳A、B所受力的大小为T0$+\frac{mg}{2sinθ}$；
（2）在撞击过程中，绳A、B所受平均拉力的大小m0g+$\frac{{m}_{0}\sqrt{2gh}}{t}$．
点评 此题考查力的平衡条件和动量定理的应用，注意受力分析和运动过程分析，碰撞前是自由落体运动，碰撞后横幅仍处于平衡状态．
练习册系列答案
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2．
图甲是电场中一条电场线，A，B是电场线上的两点，一带正电粒子（只受电场力）沿直线从A点运动到B点的v-t图象如图乙所示，则关于A，B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是（ ）
图甲是电场中一条电场线，A，B是电场线上的两点，一带正电粒子（只受电场力）沿直线从A点运动到B点的v-t图象如图乙所示，则关于A，B两点的电场强度EA和EB的下列说法正确的是（ ）| A． | 该电场一定是匀强电场 | |
| B． | EA＜EB，电场方向从A向B | |
| C． | EA＞EB，电场方向从A向B | |
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如图所示，一轻质薄木板静止在粗糙水平桌面，左端通过细绳跨过桌子边缘的定滑轮与重物相连，用手托住重物，细绳处于伸直状态．木板上有一质量为m=1kg的小铁块，它离木板的右端距离为L=0.5m，铁块与木板、木板与桌面间动摩擦因数为μ=0.1．释放重物，从静止开始以a0=2m/s2的加速度将木板从铁块下抽出，假设铁块大小、滑轮摩擦不计，桌面足够长，g取10m/s2，求：
20．根据分子动理论和热力学定律，下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动就是液体分子的运动 | |
| B． | 布朗运动是由颗粒内分子的无规则运动引起的 | |
| C． | 可以利用高科技手段，将散失到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其它变化 | |
| D． | 自然界中与热现象有关的宏观过程都具有方向性 |
5．两个与地面摩擦因数相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（ ）
| A． | 甲大 | B． | 乙大 | C． | 一样大 | D． | 都有可能 |
15．如图所示，在远距离输电过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若保持升压变压器原线圈的输入电压不变，升高$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$的值会增大线路的功率损耗 | |
| B． | 若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，升高U1会减小输电电流I2 | |
| C． | 若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，升高U1会增大线路的电压损耗 | |
| D． | 若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，升高U1会提高电能的利用率 |
如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB．则：
19．有一宇宙飞船到了某行星上（该行星没有自转运动），以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得（ ）
| A． | 该行星的半径为$\frac{vT}{2π}$ | B． | 该行星的平均密度为$\frac{3π}{G{T}^{2}}$ | ||
| C． | 无法测出该行星的质量 | D． | 该行星表面的重力加速度为$\frac{2πv}{GT}$ |
20．
如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中（ ）
如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中（ ）| A． | 小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐变小 | |
| B． | 小球的速度在bc段逐渐减小 | |
| C． | 小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小 | |
| D． | 弹簧的弹性势能在bc段先增大后减小 |