Question

11．如图所示，装有水银的细U形管与巨大的密封气罐A相连，导热性能均良好，左端封闭有一段空气柱，气温为-23℃时，空气柱长为62cm，右端水银面比左端低40cm．当气温升到27℃时，U形管两边高度差增加了4cm，则气罐内气体在-23℃时的压强为是多少cmHg．

Answer 1

分析 根据题意求出气体的状态参量，应用查理定律与理想气体状态方程可以求出气体的压强．

解答 解：因气罐体积大，与细U形管相比，可认为状态发生变化时气体体积是不变的．气罐中的气体在${T}_{1}^{\;}=273+（-3）=270K$时，压强为${p}_{1}^{\;}$
当温度升到7℃即，${T}_{2}^{\;}=273+7=280K$时的压强为${p}_{2}^{\;}$，根据查理定律
$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，有：${p}_{2}^{\;}=\frac{28}{27}{p}_{1}^{\;}$
以左边的细管中的气柱为研究对象${T}_{1}^{′}=270K$，${p}_{1}^{′}={p}_{1}^{\;}-40$，${V}_{1}^{′}=6S$，
当${T}_{2}^{′}=280K$时，${p}_{2}^{′}={p}_{2}^{\;}-44$，${V}_{2}^{′}=（6-\frac{4}{2}）S=4S$
根据理想气体状态方程$\frac{{p}_{1}^{′}{V}_{1}^{′}}{{T}_{1}^{′}}=\frac{{p}_{2}^{′}{V}_{2}^{′}}{{T}_{2}^{′}}$代入数据$\frac{（{p}_{1}^{\;}-40）6S}{270}=\frac{（{p}_{2}^{\;}-44）×4S}{280}$
整理后得：$31{p}_{1}^{\;}-25{p}_{2}^{\;}=140$，将${p}_{2}^{\;}=\frac{28}{27}{p}_{1}^{\;}$代入
解得${p}_{1}^{\;}=35cmHg$
答：气罐内气体在-3℃时的压强35cmHg

【参考】http://www．jyeoo．com/physics2/ques/detail/8f6f9904-4922-4a05-97be-b878ba6929e1

点评 本题考查了求气体压强，分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量、应用气体状态方程即可正确解题．