题目内容

如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s2，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能．

【答案】分析：（1）要小物块不掉下来，则小物块和木板的加速度相同，且最大拉力时加速度最大，小物块受的摩擦力提供它运动的加速度，而整体所受的拉力提供整体的加速度．
（2）当拉力F=11N时，小物块相对于木板发生运动，则木板所受的拉力与摩擦力的合力提供木板的加速度，而小物块所受的滑动摩擦力提供小物块运动的加速度，两者的位移差等于木板的长短时小物块落下速度达到最大．
解答：解：（1）F最大的时候物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速度a1，
对物块来说它受的摩擦力提供它运动的加速度，则最大加速度为a1===
对整体来说水平方向的摩擦归内力，故有最大的拉力F=（M+m）a1=8N．
（2）当拉力F=11N时，木板的加速度
a2==m/s2=3 m/s2
而物块的加速度保持不变仍为a1=2m/s2
设从开始运动到小物块掉下所用时间为t，
则由得物块滑过木板所用时间
t=s
物块离开木板时的速度v1=a1t=m/s
此时小物块所能获得的最大动能为．
答：（1）使物块不掉下去的最大拉力8N．
（2）小物块所能获得的最大动能为．
点评：（1）问中物块不掉下去意味着两者的加速度相同，这是该问的突破口．
（2）问中小物块在落下前始终加速，故落下时小物块的速度最大，这是该问的突破口．另外拉力F=11N＞8N说明两者相对运动，故加速度不同．
练习册系列答案
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如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s2，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能．
如图所示，长L=1.2m、质量M=3kg的木板放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10-4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E=4.0×104 N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8N．取g=10m/s2，斜面足够长．设图示位置木板和物块的速度均为零．试求：
（1）物块离开木板时木板获得的动能；
（2）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．
（2012?丰台区模拟）如图所示，长L=1.3m，质量M=5.0kg的平板小车A静止在光滑的水平面上，小车左端放有质量m=1.0kg的木块B（可以看作质点），木块B与小车A之间的动摩擦因数μ=0.20，现用水平恒力F拉动木块B在小车A上滑行．求：
（1）木块B在平板小车A上滑行时，小车A的加速度大小及方向；
（2）若F=5N，则木块B和小车A脱离时的速率分别是多少；
（3）从木块B刚开始运动到A、B脱离的过程中，水平恒力F对木块B所做的功．
精英家教网如图所示，长L=1.3m，质量M=5.0kg的平板小车A静止在光滑的水平面上，小车左端放有质量m=1.0kg的小木块B（可以看作质点），木块B与小车A之间的动摩擦因数μ=0.20，现用水平恒力F拉动木块B在小车A上滑行．求：
（1）小木块B在平板小车A上滑行时，小车A的加速度大小、方向；
（2）当F=
12
mg时，使木块B从小车A的右端与A脱离时，小车A的动能和此过程中F对木块B做的功．
精英家教网如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1．现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=10N恒定不变，小物块所能获得的最大动能．

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