题目内容
如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电量q=+2.5×10-4C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能．
分析：（1）要小物块不掉下来，则小物块和木板的加速度相同，且最大拉力时加速度最大，小物块受的摩擦力提供它运动的加速度，而整体所受的拉力提供整体的加速度．
（2）当拉力F=11N时，小物块相对于木板发生运动，则木板所受的拉力与摩擦力的合力提供木板的加速度，而小物块所受的滑动摩擦力提供小物块运动的加速度，两者的位移差等于木板的长短时小物块落下速度达到最大．
（2）当拉力F=11N时，小物块相对于木板发生运动，则木板所受的拉力与摩擦力的合力提供木板的加速度，而小物块所受的滑动摩擦力提供小物块运动的加速度，两者的位移差等于木板的长短时小物块落下速度达到最大．
解答：解：（1）F最大的时候物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速度a1，
对物块来说它受的摩擦力提供它运动的加速度，则最大加速度为a1=
=
=
=2m/s2
对整体来说水平方向的摩擦归内力，故有最大的拉力F=（M+m）a1=8N．
（2）当拉力F=11N时，木板的加速度
a2=
=
=
m/s2=3 m/s2
而物块的加速度保持不变仍为a1=2m/s2
设从开始运动到小物块掉下所用时间为t，
则由
a2t2-
a1t2=L得物块滑过木板所用时间
t=
s
物块离开木板时的速度v1=a1t=2
m/s
此时小物块所能获得的最大动能为Ek1=
m
=6.4J．
答：（1）使物块不掉下去的最大拉力8N．
（2）小物块所能获得的最大动能为Ek1=
m
=6.4J．
对物块来说它受的摩擦力提供它运动的加速度，则最大加速度为a1=
| f |
| m |
| μFN |
| m |
| μ(mg+qE) |
| m |
对整体来说水平方向的摩擦归内力，故有最大的拉力F=（M+m）a1=8N．
（2）当拉力F=11N时，木板的加速度
a2=
| F-f |
| M |
| F-μ(mg+qE) |
| M |
| 11-0.1×(1×10+2.5×10-4×4×104) |
| 3 |
而物块的加速度保持不变仍为a1=2m/s2
设从开始运动到小物块掉下所用时间为t，
则由
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
t=
| 3.2 |
物块离开木板时的速度v1=a1t=2
| 3.2 |
此时小物块所能获得的最大动能为Ek1=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
答：（1）使物块不掉下去的最大拉力8N．
（2）小物块所能获得的最大动能为Ek1=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
点评：（1）问中物块不掉下去意味着两者的加速度相同，这是该问的突破口．
（2）问中小物块在落下前始终加速，故落下时小物块的速度最大，这是该问的突破口．另外拉力F=11N＞8N说明两者相对运动，故加速度不同．
（2）问中小物块在落下前始终加速，故落下时小物块的速度最大，这是该问的突破口．另外拉力F=11N＞8N说明两者相对运动，故加速度不同．
练习册系列答案
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（2012?丰台区模拟）如图所示，长L=1.3m，质量M=5.0kg的平板小车A静止在光滑的水平面上，小车左端放有质量m=1.0kg的木块B（可以看作质点），木块B与小车A之间的动摩擦因数μ=0.20，现用水平恒力F拉动木块B在小车A上滑行．求：
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如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量m=1kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1．现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s2，求：