题目内容
【题目】如图所示，在水平面上有一个固定的
光滑圆弧轨道ab，其半径R=0.4m。紧靠圆弧轨道的右侧有一足够长的水平传送带与圆弧轨道相切于b点，在电动机的带动下皮带以速度v0=2m/s顺时针匀速转动，在a的正上方高h=0.4m处将小物块A由静止释放，在a点沿切线方向进入圆弧轨道ab，当A滑上水平传送带左端的同时小物块B在c点以v=4m/s的初速度向左运动，两物块均可视为质点，质量均为2kg，与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.4。两物块在传送带上运动的过程中恰好不会发生碰撞，取g=10m/s2。求：
(1)小物块A到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
(2)小物块B、A开始相向运动时的距离lbc；
(3)由于物块相对传送带滑动，电动机多消耗的电能。
【答案】(1)100N (2)5m (3)16J
【解析】
(1)小物块A从静止运动到b点，由动能定理得
在b点由牛顿第二定律得
解得
FN=100N
根据牛顿第二定律可知小物块A到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为100N
(2)由牛顿第二定律得
μmg=ma
可知两个小物块的加速度大小均为
a=μg=4m/s2
小物块A向右减速至与传送带共速的过程中所需时间
小物块A的位移
传送带的位移
x1=v0tA
所以A物块相对传送带的位移
小物块B向左减速至0再反向加速至与传送带共速的过程所需的时间
小物块B的位移大小
传送带的位移
所以小物块B相对传送带的位移
小物块B、A开始相向运动的距离
解得
(3)小物块A相对传送带运动产生的热量
小物块动能的变化量
小物块B相对传送带运动产生的热量
小物块动能的变化量
所以电动机多消耗的能量
解得
E=16J
练习册系列答案
相关题目
