Question

【题目】2019年9月26日，在中国科学院力学研究所实验基地长264m的直铁轨上，质量为100kg的一辆模型列车，自铁轨的始端由静止开始沿直线匀加速至540km/h，并保持这一速度一段时间后再匀减速刹车，恰好停在铁轨的末端，整个过程用时2.76s。若列车加速时间和减速时间相等，求：

(1)模型列车加速的时间；

(2)匀减速过程中，模型列车受阻力的大小。

Answer 1

【答案】(1)1s；(2)1.5×104N。

【解析】

(1)列车匀速运动的速度为

直铁轨长为s＝264m，设列车加速时间为t0，因为列车加速时间和减速时间相等，故加速过程和减速过程的位移相等，分别设为x1和x2.，则有

列车匀速运动的位移为x3，则

又因为

代入数据联立解得t0＝1s；

(2)在匀减速过程中，设列车加速度大小为a，所受阻力大小为F，则有

根据牛顿第二定律得

代入数据联立解得 F＝1.5×104N。

答：(1)模型列车加速的时间为1s；

(2)匀减速过程中，模型列车受阻力的大小1.5×104N。