题目内容
【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨与水平面成角放置,导轨间距为L且电阻不计,其顶端接有一阻值为R的电阻,整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。一质量为m的金属棒以初速度v0由导轨底端M点上滑,经一段时间滑行距离x到达最高点N后,又返回底端M点。金属棒与两导轨始终垂直且接触良好,其接入电路中的电阻为r,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.金属棒上滑过程中通过电阻R的电荷量为
B.整个过程中电阻R中的电流先从b到a后从a到b
C.金属棒下滑时间大于上滑时间
D.金属棒上滑时间为
【答案】ACD
【解析】
A.金属棒上滑过程中通过电阻R的电荷量为
故A正确;
B.由楞次定律,金属棒上滑过程电阻R中电流从a到b,下滑过程电阻R中电流从b到a,故B错误;
C.根据能量守恒得,除最高点外,在任何一个位置上,上滑到此位置的速度大于下滑到此位置的速度,则上滑的平均速度大于下滑的平均速度,所以
t上<t下
故C正确;
D.上滑过程,以向上为正方向,由动量定理得
两边求和
又
解得
故D正确。
故选ACD。
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