题目内容

4．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．如图1所示，甲、乙、丙、丁四个实验小组分别采用所示的实验装置．已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m．甲、乙、丙三组同学直接按图完成实验，丁组同学按先按图1丁将木板有定滑轮的一端垫起，调整木板倾角，小车恰好带着重物沿木板斜向下匀速运动．再按图2A保持长木板倾角不变，取下细绳和重物，将小车与纸带相连，然后接通电源释放小车，使之由静止开始加速运动并在纸带上打点．试回答下列问题：

（1）实验时必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是甲乙丙．
（2）实验时必须满足“M＞＞m”的实验小组是甲．
（3）实验时各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组作出的a-F图线如图2（B）中A、B或C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是CAB．
（4）实验时丁组同学操作的小车加速下滑时受到的合力F=mg，该组同学在保持小车质量不变的情况下，通过调整改变小车所受合力，多次实验，由实验数据作出的a-F图线如图2（C）所示，则小车的质量=2.0kg（保留两位有效数字）

分析 （1）本实验探究当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力的关系，三个实验小组都需要平衡摩擦力；
（2）只有用重物的重力代替绳子的拉力，才需要满足M＞＞m；
（3）若用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M≥m，随着m的增大，不满足M＞＞m时，图象出现弯曲，还有两组根据绳子拉力相等时，加速度的大小来判断；
（4）小车受到的合力等于重物的重力，根据图示图象求出小车的质量．

解答 解：（1）本实验探究当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力的关系，所以三个实验小组都需要平衡摩擦力，即甲乙丙都需要平衡摩擦力，
（2）乙和丙绳子的拉力可以由弹簧测力计和力传感器直接得到，不需要用重物的重力代替，所以乙丙两组不需要满足M＞＞m，而甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M＞＞m，
（3）甲组用重物的重力代替绳子的拉力，要满足M≥m，随着m的增大，不满足M＞＞m时，图象出现弯曲，所以甲组对应的是C，
根据装置可知，乙图中小车受到的拉力大于弹簧测力计的示数，丙图中受到的拉力等于力传感器的示数，当F相等时，乙组的加速度大，所以乙组对应A，丙组对应B，
（4）平衡摩擦力后，小车加速下滑时受到的合力F=mg；由牛顿第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，由图2（C）所示的a-F图线可知：图象斜率：k=$\frac{1}{M}$，则小车的质量：M=$\frac{1}{k}$=2.0kg．
故答案为：（1）甲乙丙；（2）甲；（3）CAB；（4）mg；2.0．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法，当钩码的质量远小于小车的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力，若用力传感器，则不需要满足此条件．

练习册系列答案
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