Question

17．如图所示电路中，灯L标有“6V，3W”，定值电阻R₁=4Ω，R₂=10Ω，电源内阻r=2Ω，当滑片P滑到最下端时，理想电流表读数为1A，此时灯L恰好正常发光，试求：
（1）滑线变阻器最大值R；
（2）当滑片P滑到最上端时，电流表的读数．

Answer 1

分析 （1）当P滑到下端时，R₂被短路，灯L与整个变阻器R并联，此时灯正常发光，可由P=UI求出灯L的电流，由并联电路的特点得到R的电流，再由欧姆定律求R的最大值．
（2）结合上题的结果，求电源的电动势．当P滑到上端时，灯L、变阻器R及电阻R₂都被短路，再由闭合电路欧姆定律求电流表的读数．

解答 解：（1）灯L的电阻为：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}^{\;}}$=$\frac{{6}_{\;}^{2}}{3}$=12Ω
当P滑到下端时，R₂被短路，灯L与整个变阻器R并联，此时灯正常发光，通过灯L的电流为：I_L=$\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}$=$\frac{3}{6}$=0.5A
通过变阻器R的电流为：I_R=I_A-I_L=1A-0.5A=0.5A
则I_R=I_L
即得滑线变阻器最大值为：R=R_L=12Ω
（2）干路电流为：$I={I}_{R}^{\;}+{I}_{L}^{\;}=0.5+0.5=1A$
电源电动势为：$E=I（{R}_{1}^{\;}+r+\frac{R•{R}_{L}^{\;}}{R+{R}_{L}^{\;}}）$=$1×（4+2+\frac{12×12}{12+12}）$=12V
当P滑到上端时，灯L、变阻器R及电阻R₂都被短路，此时电流表的读数为：$I′=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+r}$=$\frac{12}{4+2}=2A$
答：（1）滑线变阻器最大值R为12Ω；
（2）当滑片P滑到最上端时，电流表的读数2A

点评 本题是闭合电路欧姆定律的应用类型，对电路的理解是关键，应注意是否有短路和断路存在，分析清楚各部分元件的连接关系，明确电压和电流的关系．