Question

9．一辆质量为2t的汽车以恒定牵引力爬倾角为30°的斜坡，坡长是100m，汽车上坡前的速度是10m/s，到达坡顶的速度是5m/s，汽车受到的摩擦阻力是车重的0.05倍．（g取10m/s²）求：
（1）汽车动能的改变量；
（2）重力对汽车做的功；
（3）汽车的牵引力．

Answer 1

分析 （1）动能的改变量△E_K=$\frac{1}{2}m（{V}^{2}-{V}_{0}^{2}）$．
（2）重力做功W=-mgLsin30°
（3）由动能定理知：FL-mgLsin30°-fL=△E_K，

解答 解：（1）动能的改变量△E_K=$\frac{1}{2}m（{V}^{2}-{V}_{0}^{2}）$=$\frac{1}{2}×2×1{0}^{3}×（25-100）$=-750000J，负号说明动能减小．
（2）重力做功W=-mgLsin30°=-2×10³×$10×100×\frac{1}{2}$=-10⁶J，负号说明重力做负功
（3）由动能定理知：FL-mgLsin30°-fL=△E_K，其中f=0.5mg
联立得：F=1.25×10⁴N
答：（1）汽车动能的改变量750000J；
（2）重力对汽车做的功-10⁶J；
（3）汽车的牵引力1.25×10⁴N．

点评 本题考查学生对重力的计算公式以及动能定理的理解和运用；属于基础性习题，掌握基础知识很重要