题目内容

【题目】设空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如右图所示。已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿ABC曲线运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是：(　　)

A. 这个离子必带正电荷；

B. A点和B点位于同一高度；

C. 离子在C点时速度最大；

D. 离子达B点后将沿原路返回点。

【答案】ABC

【解析】

试题（1）由离子从静止开始运动的方向可知离子必带正电荷；

（2）在运动过程中，洛伦兹力永不做功，只有电场力做功根据动能定理即可判断BC；

（3）达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动．

解：A．离子从静止开始运动的方向向下，电场强度方向也向下，所以离子必带正电荷，A正确；

B．因为洛伦兹力不做功，只有静电力做功，A、B两点速度都为0，根据动能定理可知，离子从A到B运动过程中，电场力不做功，故A、B位于同一高度，B正确；

C．C点是最低点，从A到C运动过程中电场力做正功最大，根据动能定理可知离子在C点时速度最大，C正确；

D．到达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动，向右运动，不会返回，故D错误．

故选ABC．

练习册系列答案
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图(a) 图(b)

(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；

(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；

(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；

(4)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．

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求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

（2）a、b两球落地时的动能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=0．2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g取10m/s2。

求：（1）小环C的质量 M；

（2）小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

（3）小环C运动到位置Q的速率v．

【题目】一汽车沿平直公路运动，某段时间内的速度—时间图像如图所示，则(　　)

A. 在0～t1时间内，汽车做匀减速直线运动

B. 在0～t1时间内，汽车的位移等于v1t1

C. 在t1～t2时间内，汽车的平均速度小于

D. 在t1～t2时间内，汽车的平均速度等于

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B. 带电小球的速度可能增大

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A. 在轨道2运行的速率可能大于7.9km/s

B. 卫星在轨道2上从远地点向近地点运动的过程中速度增大,机械能增大

C. 由轨道2变为轨道3需要在近地点点火加速,且卫星在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期

D. 仅利用以上数据,可以求出卫星在轨道3上的动能

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(1)实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是_____实验时为保证细线的拉力与砂和小桶的总重力大小基本相等，砂和小桶的总质量应满足的实验条件是_____。

(2)在(1)问的基础上，让小桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计 时器打出的纸带上取两点，测出该两点的间距为 L、打下该两点时滑块的速度大小为 v1、 v2(v1<v2)，已知当地的重力加速度为 g，写出实验要验证的动能定理表达式：________(用题中所给的字母表示)。

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A. W1＝3.2×10－8 J

B. W2＝1.6×10－8 J

C. W3＝3.2×10－8 J

D. W4＝－4.8×10－8 J

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