Question

7．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 因为v=ωr，所以线速度v与轨道半径r一定成正比
• B． 因为ω=$\frac{v}{r}$，所以角速度ω与轨道半径r一定成反比
• C． 因为v=$\frac{2πr}{T}$，所以线速度v与周期T一定成反比
• D． 因为ω=$\frac{2π}{T}$，所以角速度ω与周期T一定成反比

Answer 1

分析 对于线速度与角速度的关系，必须在一个量一定的才能确定其余两个量的关系；在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比．

解答 解：A、v=ωR，ω一定时，线速度v才与轨道半径R成正比，故A错误；
B、v一定时，角速度ω才与轨道半径R成反比，故B错误；
C、半径一定时，线速度才与周期支付宝，故C错误；
D、2π为常数，所以角速度ω与周期T一定成反比，故D正确；
故选：D

点评 本题是对公式线速度、角速度、周期、之间关系的理解，要想确定两量成正比还是反比，必须看除两个量之外的是否为数．