Question

19．如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表A，电流表的示数为I，求；
（1）导线框转动的角速度为多少？
（2）若导线框转动的角速度和其它条件均不变，但在外电路中再串联一个二极管（二极管具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大），电流表示数为多少？

Answer 1

分析 根据E_m=NBSω求得感应电动势的最大值，然后利用电流的热效应判断出线圈转动的角速度，根据二极管的特点利用交流电的热效应求得电流表的示数

解答 解：（1）线圈产生的最大感应电动势为：E_m=NBSω
由闭合电路的欧姆定律可知：$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}=IR$
联立解得：$ω=\frac{\sqrt{2}IR}{NBS}$
（2）根据二极管的特点可孩子，在一个周期内有半个周期回落中有电流，根据交流电电流的热效应可知：${I}^{1}R•\frac{T}{2}{=I}_{0}^{2}RT$
解得：${I}_{0}=\frac{I}{\sqrt{2}}$
答：（1）导线框转动的角速度为$\frac{\sqrt{2}IR}{NBS}$
（2）若导线框转动的角速度和其它条件均不变，但在外电路中再串联一个二极管（二极管具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大），电流表示数为$\frac{I}{\sqrt{2}}$

点评 本题主要考查了利用交流电电流的热效应求电流的有效值，明确二极管的特点是解题的关键