Question

5．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为5：1，负载电路中R=22Ω，、为理想电流表和电压表．若原线圈接入正弦式交变电压u₀=220sin100πt（v），下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表的示数是110$\sqrt{2}$V
• B． 输入电压的频率是100Hz
• C． 电阻R消耗的电功率是88W
• D． 电流表的示数是0.5A

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、原线圈接入正弦式交变电压u₀=220sin100πt（v），最大值为220V，故有效值为：${U}_{1}=\frac{220}{\sqrt{2}}=110\sqrt{2}V$，故A正确；
B、对照公式u=U_msin$\frac{2π}{T}$t，有：$\frac{2π}{T}=100π$，故T=0.02s，故频率为50Hz，故B错误；
C、根据变压比公式$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$，输出电压${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{1}{5}×110\sqrt{2}=22\sqrt{2}V$；
故电阻R消耗的电功率：P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{（22\sqrt{2}）^{2}}{22}=44W$，故C错误；
D、电流表示数：I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{44}{110\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{5}A$，故D错误；
故选：A

点评 本题考变压器原理，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．