Question

1．如图所示，在光滑的水平桌面上放着质量分别为0.4kg和0.2kg的木块A和B，一质量为0.2kg的子弹以水平速度v₀=100m/s射向AB，穿进A后停留在B中一起向前运动，AB离开桌面后落在水平地面上，落点到桌边缘的水平距离为x_A：x_B=1：3，求子弹在AB中运动过程所产生的热量Q．

Answer 1

分析 子弹射击两木块的过程，子弹、木块A、B组成的系统动量守恒，列式动量守恒定律方程．木块离开水平后做平抛运动，由于高度相同，运动时间相同，从而得到平抛初速度的关系，联立可求得两个做平抛运动的初速度．再根据能量守恒定律求热量Q．

解答 解：取向右为正方向，由子弹、木块A、B组成的系统动量守恒得
   mv₀=m_Av_A+（m+m_B ）v_B
木块离开水平后做平抛运动，由于高度相同，运动时间相同
由 x_A：x_B=1：3   可得出：v_A：v_B=1：3
整个过程系统能量守恒得
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$（m+m_B ）v_B²+Q
把数值代入解得 Q=687.5J
答：子弹在AB中运动过程所产生的热量Q是687.5J．

点评 本题考查了动量守恒定律和平抛运动的综合，要知道平抛运动的时间由高度决定，子弹射入木块的过程遵守动量守恒定律．