Question

1．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦为μ，现使斜面向左匀速移动距离s，物体与斜面相对静止，试求：
（1）物体在运动过程中受几个力？哪些力做了功？做正功还是负功？
（2）各个力分别做了多少功？
（3）斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？

Answer 1

分析 1、对物体受力分析，可以求得物体受几个力，根据功的定义判断做功情况、正负功、
2．求出斜面对物体的支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得对物体做的功的大小，
3．斜面对物体做的功，总功的求法．

解答 解：（1）物体处平衡状态，对物体受力分析可得，物体受重力、支持力、摩擦力共三个力；根据功的定义，重力不做功，支持力做负功，摩擦力做正功；
（2）在竖直方向 mg=Ncosθ+fsinθ
在水平分析 Nsinθ=fcosθ
解得 N=mgcosθ
f=mgsinθ
由功的定义，得 重力做功为零；
摩擦力做的功 W_f=-fcosθ•s=-mgssinθcosθ，
支持力做的功为W_N=Nsinθ•s=mgssinθcosθ
（3）由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零；
各力对物体所做的总功是W_f+W_N+W_G═-mgssinθcosθ+mgssinθcosθ+0=0
答：（1）物体在运动过程中受3个力；支持力、摩擦力做功；摩擦力做正功，支持力做负功
（2）各个力分别做重力做功为零，摩擦力做的功-mgssinθcosθ，
支持力做功mgssinθcosθ
（3）斜面对物体做的功是0，各力对物体所做的总功0

点评 对物体受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可做功的大小．